Bitwise Operations

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비트 연산(Bitwise Operations) 에 대해 알아보겠습니다.

보통 웹 개발(Spring Boot)에서는 비즈니스 로직에 집중하기 때문에 비트 연산을 직접 쓸 일이 거의 없습니다. 하지만 다음 세 가지 경우에는 필수적입니다:

1. 성능 최적화 (고빈도 매매, 게임 엔진, 이미지 처리).
2. 데이터 압축 저장 (플래그, 권한 관리).
3. 기술 면접 (LeetCode, 알고리즘 문제).

컴퓨터는 숫자 5나 10을 모릅니다. 오직 0과 1의 흐름만 볼 뿐입니다. 비트 연산자는 이 원시 비트들을 직접 조작할 수 있게 해줍니다.

상세 내용은 다음과 같습니다.

1. 기본 설정: 이진수 표현 (Binary Representation)

자바에서 int는 32비트 (4바이트)입니다.

• 양수: 우리가 아는 일반적인 이진수로 표현됩니다.
  • 5 = ...000101
• 음수: 2의 보수(Two's Complement) 법을 사용합니다.
  • -5를 만드는 법: 5의 비트를 전부 뒤집고(...111010) 그 결과에 1을 더합니다(...111011).

2. 핵심 연산자 (The Core Operators)

A. 비트 AND (&)

규칙: 두 비트가 모두 1일 때만 1을 반환합니다.

• 사용처: 마스킹(Masking) (특정 비트만 뽑아내거나 0으로 만들 때).

int a = 5;  // 0000 0101
int b = 3;  // 0000 0011
int c = a & b; 
// 계산:
//   0101
// & 0011
// ------
//   0001  (결과: 1)

B. 비트 OR (|)

규칙: 두 비트 중 하나라도 1이면 1을 반환합니다.

• 사용처: 설정(Setting) (특정 비트를 1로 켤 때 / 플래그 조합).

int a = 5;  // 0000 0101
int b = 3;  // 0000 0011
int c = a | b; 
// 계산:
//   0101
// | 0011
// ------
//   0111  (결과: 7)

C. 비트 XOR (^)

규칙: 두 비트가 서로 다를 때만 1을 반환합니다. (배타적 논리합)

• 사용처: 비트 토글(Toggle) 또는 "왕따 찾기" (같은 숫자를 XOR 하면 0이 됨).

int a = 5;  // 0000 0101
int b = 3;  // 0000 0011
int c = a ^ b; 
// 계산:
//   0101
// ^ 0011
// ------
//   0110  (결과: 6)

D. 비트 NOT (~)

규칙: 모든 비트를 뒤집습니다 (0 $\rightarrow$ 1, 1 $\rightarrow$ 0).

• 주의: 맨 앞의 "부호 비트(Sign Bit)"까지 뒤집히므로, 양수는 음수가 됩니다.

int a = 5; // 0000 ... 0101
int b = ~a;
// 결과: 1111 ... 1010 (2의 보수법에 의해 -6이 됨)

3. 시프트 연산자 (비트 이동)

A. 부호 있는 왼쪽 시프트 (<<)

규칙: 비트를 왼쪽으로 밀고, 빈 자리는 0으로 채웁니다.

• 수학적 의미: $2^n$을 곱하는 것과 같습니다.
• 5 << 1 $\rightarrow$ 10 ($5 \times 2$)
• 5 << 2 $\rightarrow$ 20 ($5 \times 4$)

int a = 5;      // 0000 0101
int b = a << 1; // 0000 1010 (10)

B. 부호 있는 오른쪽 시프트 (>>)

규칙: 비트를 오른쪽으로 밉니다. 부호 비트(Sign Bit)를 유지합니다.

• 수학적 의미: $2^n$으로 나누는 것과 같습니다 (내림).
• 양수일 때: 왼쪽 빈 자리를 0으로 채움.
• 음수일 때: 왼쪽 빈 자리를 1로 채움 (음수 유지).

int a = 10;     // 0000 1010
int b = a >> 1; // 0000 0101 (5)

int c = -10;    // 1111 0110
int d = c >> 1; // 1111 1011 (-5)

C. 부호 없는 오른쪽 시프트 (>>>)

규칙: 비트를 오른쪽으로 밉니다. 무조건 왼쪽 빈 자리를 0으로 채웁니다.

• 사용처: "음수"라는 개념이 없는 원시 바이너리 데이터(해싱, 암호화)를 다룰 때 씁니다.
• 차이점: >>는 음수를 음수로 유지하지만, >>>는 음수를 거대한 양수로 바꿔버립니다.

4. 실전 활용 사례 (이걸 왜 배울까요?)

A. 권한 관리 (Flags)

boolean canRead, boolean canWrite 처럼 변수를 여러 개 만드는 대신, int 하나로 관리합니다.

// 권한 정의 (2의 제곱수)
int READ = 1;   // 001
int WRITE = 2;  // 010
int EXEC = 4;   // 100

// 권한 부여 (OR 사용)
int userPerms = READ | WRITE; // 011 (3 -> 읽기+쓰기 권한)

// 권한 확인 (AND 사용)
boolean canRead = (userPerms & READ) != 0; // True
boolean canExec = (userPerms & EXEC) != 0; // False

B. 홀수/짝수 판별 (성능)

(n % 2) 연산은 나눗셈을 하므로 상대적으로 느립니다. 마지막 비트만 확인하면 즉시 알 수 있습니다.

• 마지막 비트가 0: 짝수.
• 마지막 비트가 1: 홀수.

if ((n & 1) == 0) {
    System.out.println("짝수");
}

C. 변수 값 교환 (임시 변수 없이 - XOR Swap)

면접용 "자랑하기" 트릭입니다. temp 변수 없이 두 값을 바꿀 수 있습니다.

int a = 5, b = 10;
a = a ^ b;
b = a ^ b; // b는 5가 됨
a = a ^ b; // a는 10이 됨

5. 요약 테이블

references